Фактор на жироскопична стабилизация

Сред стрелците битува мнение, че колкото куршумът е по-тежък, толкова по-добре. Дали това е така, обаче? В тази статия ще бъде потърсен отговор на въпроса:

Куршум с какво тегло е оптимален за пушката, с която стрелям?

За да намерим отговор на този въпрос, трябва да се обърнем към науката балистика. Оказва се, че всяко нарезно оръжие има максимален предел на теглото на проектила, а също така и област на оптимални тегла на проектилите и това е тясно свързано със стъпката на нарезите на конкретното нарезно оръжие. Леки и тежки проектили няма по принцип, а в зависимост от стъпката на нарезите на дадено нарезно оръжие, куршум с определено тегло може да бъде “тежък” за една пушка и “лек” за друга. Връзката между двете се дава от т.нар. фактор на жироскопична стабилизация.

За да изясним каква е тази връзка и какъв е смисълът на този коефициент, е необходимо да въведем няколко понятия от физиката:

- жироскоп: твърдо тяло с поне една ос на симетрия, около която се върти (ротационна ос). При въртенето си съгласно принципа за запазване на момента на импулса, жироскопът се съпротивлява на сили, стремящи се да променят положението на ротационната ос. Или по-просто казано, да го извадят от равновесие. Силата с която жироскопът се съпротивлява зависи от размерите, ъгловата скорост и масата.

- прецесия: явлението възниква, когато оста на симетрия (респективно ротация) на тялото не минава през центъра на масата му. Получава се конусовидно въртене на оста на ротация на жироскопа. На картинката ясно е онагледено явлението прецесия.

- нутация: това явление е колебливото движение на оста на ротация спрямо конусът, който описва прецесията на жироскопа. На фигурата се вижда, че прецесията описва конус, но има едно “накъдряне” около този конус и това “накъдряне” е нутацията. Породено е отново от несъвършенството на жироскопа и изместването на центъра на тежестта на тялото и оста на ротация. Получава се, за да бъде запазено равновесието при въртене, когато центърът на тежестта ротира около ротационната ос, като следствие от закона за запазване на момента на импулса.

Земята като тяло, което се върти също извършва ротация, прецесия и нутация. Завъртането на земята около оста си се нарича денонощие – това е ясно на всеки. Оста, около която Земята се върти прецесира в посока обратна на посоката на въртене около Слънцето с период 25800 години. Нутацията на земята е с период от около 19 години. На фигурата са показани ротацията, прецесията и нутацията на Земята:

Но да се върнем към балистиката и разгледаме полета на куршума в детайли. От нарезите в цевта куршумът се завърта около оста си на симетрия. Ъгловата скорост е около 180 000 оборота в минута. Практически никога не е възможно центърът на тежестта на проектила да съвпада с оста на въртене. Поради тази причина куршумът освен ротация извършва също така и прецесия и нутация. На фигурата е показана прецесията на проектила, погледната от страни и нутацията, погледната отпред:

От друга страна при движението си куршумът среща челното съпротивление на въздуха. В идеалният случай, силата на челно съпротивление ще съвпада с оста на симетрия във всеки един момент. В реалният случай поради прецесията и нутацията обтичането на проектила от въздуха е странично. Силата се разлага на две компоненти – нормална и тангенциална. На картинката са дадени силите, които въздействат на неидеален проектил:

където:
F_n е нормалната сила на съпротивление;
F_t е тангенциалната сила на съпторивление;
F_g е силата на земното привличане;
α е ъгъл на атака;
М е центъра на масата (точката в която действа силата на земно привличане);
P е център на налягането (точката в която действат силите на съпротивление на въздуха).

Вижда се, че поради прецесията куршумът е застанал под някакъв ъгъл спрямо треакторията си. В резултат на това възниква тангенциална сила, която действа в посока такава, че да обърне оста на въртене на проектила перпендикулярно на треакторията му. Максимумът на тази сила е в максималните точки на отклонение на трептенията на нутацията извън конусът на прецесия и минимални в максималните точки на отклонение на трептенията на нутацията в конуса на прецесия. Обръщането на куршума спрямо треакторията означава напълно компрометиран изстрел. На картинката са показани дупки от дестабилизирани “обърнати” куршуми в мишена:

От друга страна поради придаденото въртеливо движение от нарезите на цевта проектилът се държи като жироскоп. Жироскопичната стабилизация в следствие на извършваното въртеливо движение противодейства на тангенциалната сила не позволява това обръщане да се случи. Кога силата на жироскопична стабилизация е по-голяма от тангенциалната компонента и кога тангенциалната компонента на челното съпротивление е по-голяма и съответно изстрелът е компрометиран?

Тази граница на двете противоположно действащи сили е свързана с размерите на проектила. На картинката са дадени проектили от калибър .223 Rem. с различна дължина:

Вижда се колко много може да варира дължината при един и същи калибър. Но доколкото те са изработени от един и същи материал (олово), тоест имат еднаква плътност, и са с еднакъв калибър, то по дългият проектил означава и по-тежък проектил. Под всеки от куршумите е дадено и неговото тегло. То варира от 58 грейна при най късия до 115 при най-дългия. Колкото е по-дълъг проектила, толкова по-голяма ще е площта на странично обтичане в следствие на прецесията и следователно тангенциалната компонента на силата на съпротивление ще е по-голяма. Следователно и противодействието на тази сила трябва да е по-голямо, за да не се получи нежеланото “обръщане”. По-дългите куршуми трябва да се въртят по-бързо, за да бъдат по-добре жироскопично стабилизирани. А за да се въртят по-бързо трябва стъпката на нарезите на цевта да е по-малка. Нормално диапазонът на стъпката на нарезите при пушките е в границите 6 – 16. Какво означава стъпка на нарезите и практични съвети как може да бъде измерена ще разгледам в отделна статия.

Важно е да се отбележи тук като извод, че колкото е по-тежък проектилът, толкова по-бързо трябва да се върти и толкова по-малка стъпка трябва да имат нарезите на цевта.

Колко по-малка стъпка? Време е да преминем към количествената част. Връзката между стъпката на нарезите на цевта, калибъра и дължината (която е пропорционална на теглото на проектила) се дава от формулата на Гринхилд:

T = (K * D²) / L

където:
T е стъпката на нарезите;
D е диаметър на проектила;
L е дължина на проектила;
K е константа на Гринхилд.

Константата на Гринхилд има следните стойности:
150 за начални скорости от 450 до 850 м/сек.
180 за начални скорости над 850 м/сек.
125 за пистолети.

Трябва да се отбележи, че всички мерки са в инчове.
Да разгледаме следния пример – калибър .223 (5.66 мм) с проектил с дължина 18.9 мм:
Т = ( 180 * 5.66 * 5.66 ) / 18.9 = 305.1 или приблизително 305 мм стъпка на нарезите. Ако разделим 305 на 25.4 (милиметри в инч) получаваме стъпката в инчове, а именно 1:12.

Въведен е коефициент, посредством който веднага може да бъде преценено дали даден проектил е подходящ за оръжие с определена стъпка на нарезите или не. Този параметър се нарича фактор на жироскопична стабилност ФЖС (на англ. Stability factor или SF). Данните за него се дават в табличен вид от производителя за различните стъпки на нарезите или могат да бъдат намерени в табличен вид в интернет.

При стойности на ФЖС по-малки от 1, проектилът е жироскопично нестабилен и такива проектили не бива да се ползват.

При стойности на ФЖС между 1 и 1.5 е в рамките на граничния предел на стабилизация и може да получим компрометирани изстрели.

При стойности на ФЖС по-големи от 1.5 се намираме в зоната на комфорт и може да бъдем сигурни, че проектилът ни е жироскопично стабилен и няма да получим компрометиран изстрел.

ФЖС може да бъде изчислен и по метода на Дон Милър:

където:
m е масата на куршума в грейнове;
d е диаметър на куршума в инчове;
l е дължина на куршума в части от калибъра;
t е стъпката на нарезите.